१० जानेवारी,२०१८

🚩 ज्ञानभाषामराठीपंधरवडा🚩

गणितीय माहिती

अंक - भाग २

चीन 

प्राचीन काळात (इ.स.पू.सु. ५४०) चीनमध्ये तसेच जपानमध्येही टेबलावर उभे व आडवे दंड ठेवून त्यांचा गणितकृत्यांसाठी उपयोग केला जाई. एक ते पाच हे अंक अनुक्रमे एक ते पाच उभ्या दंडांनी दर्शविले जात. एक ते चार ह्या उभ्या दंडांच्या डोक्यांवर प्रत्येकी एकेक आडवा दंड ठेवला म्हणजे सहा, सात, आठ व नऊ हे अंक तयार होत. दहासाठी एक आडवा दंड, विसासाठी दोन, पन्नासासाठी पाच दंड देण्यात येत. साठासाठी एक उभा दंड व त्याच्या खाली एक आडवा दंड (म्हणजे ) जोडलेला असे. त्याचप्रमाणे शंभर ते पाचशेसाठीही उभे दंडच वापरीत; परंतु त्यांचे स्थान अगदी डावीकडे असे (पहा : तक्ता क्र. १).

चीनमध्ये अंकलेखनाची दुसरीही एक पद्धती ह्याच काळाच्या सुमारास रूढ होती. या पद्धतीत पहिल्या नऊ अंकांसाठी नऊ वेगवेगळ्या चिन्हांचा वापर करण्यात येई. तसेच यांव्यतिरिक्त दहाच्या पहिल्या अकरा घातांसाठी वेगवेगळी चिन्हे वापरली जात. एक ते तीन अंकांकरिता कमीअधिक लांबीचे अनुक्रमे एक ते तीन दंड, दहासाठी एक उभा व आडवा दंड छेद देऊन (), शंभराकरिता हे चिन्ह वगैरे (पहा : तक्ता क्र. १). वरील चिन्हांच्या साहाय्याने गुणाकाराच्या व बेरजेच्या नियमांचा वापर करून १०१२(एकावर बारा शून्ये) पर्यंत कोणतीही संख्या दर्शविता येते.

रोमन

(इ.स.पू.सु. ७ वे शतक). रोमन लोक एक ते चार अंकांकरिता I, II, III, IIII ही चिन्हे वापरीत व पाचाकरिता Vहे चिन्ह वापरीत. सहा, सात, आठ या संख्या पाच अधिक एक, पाच अधिक दोन, पाच अधिक तीन, म्हणून VI = ६, VII = ७, VIII = ८ अशा लिहीत व दहाकरिता X हे चिन्ह वापरीत.चार लिहिताना चारउभी चिन्हे काढणे कालापहारी वाटल्यामुळेपाचाच्या आधीI हे चिन्ह वापरून म्हणजे ५ – १ = ४ = IV असे लिहिण्याचा प्रघात पडला व त्याच न्यायाने IX = ९. यानंतर L = ५०, C = १००, D = ५००, M = १,००० ही चिन्हे वापरण्यात येत असत. ह्या पद्धतीप्रमाणे ३८ ही संख्या लिहावयास सात चिन्हे लिहावी लागतात

(XXXVIII=३८). L च्या पूर्वी I म्हणजे IL याचा अर्थ ४० घ्यावयाचा; ५० - १ = ४९ नव्हे. गुणाकार करतानाI ने गुणिल्यास मूळ संख्या येते. V गुणिले V = XXV; V गुणिले Xम्हणजे L;V गुणिले L म्हणजे CCL. या नियमांवरून दोन आकड्यांच्या संख्यांचा गुणाकारदेखील एक जिकिरीचे काम होते असे दिसते. यामुळे ही अंकपद्धती दैनंदिन व्यवहाराकरिता रूढ होऊ शकली नाही. तथापि रोमन अंकांचा थोडाफार वापर अद्यापही घड्याळाच्या तबकडीवरील आकडे, परिच्छेद-क्रमांक इत्यादींसाठी केला जातो (पहा : तक्ता क्र. १).

हिब्रू

 इ.स. दुसऱ्या शतकाच्या सुमारास हिब्रूंनी ग्रीकांच्या पद्धतीसारखीच, ⇨हिब्रू लिपीतील बावीस अक्षरांचा वापर करून अंक दर्शविण्याची पद्धती उपयोगात आणली. या पद्धतीत पहिले नऊ पूर्णांक दर्शविण्यासाठी नऊ अक्षरे आणि आणखी नऊ अक्षरांनी दहाचे पहिले नऊ गुणक दर्शविले जात. शेवटची अक्षरे शंभराच्या पटी दर्शवीत. ह्या पद्धतीत शंभराच्या पटी फक्त चारशेपर्यंतच्या दर्शविणे शक्य होते. यापुढील शंभराच्या पटी दर्शविण्यासाठी वरील अक्षरांचाच वापर संयोगाने केला जाई. उदा., ९०० साठी ४००, ४०० आणि १०० यांच्या अक्षरचिन्हांचा वापर केला जाई. या आडचणीतून मार्ग काढण्यासाठी पुढे पाचशेहून अधिक शंभराच्या पटी दर्शविण्यासाठी त्यांनी नवीन अक्षरचिन्हे विकसित केली (पहा : तक्ता क्र. १).

मध्य अमेरिका (माया)

 यूरोपीयन अंकपद्धतींपेक्षा सर्वस्वी वेगळी अशी अंकपद्धती मध्य अमेरिकेतील माया संस्कृतीत (इ.स.सु. ३ रे-४ थे शतक) वापरात असल्याचे सोळाव्या शतकात काही संशोधकांना आढळून आले. ही पद्धती वीस ह्या मूलांकावर आधारलेली आहे. तीत दहाऐवजी पाच हा उपमूलांक आहे. हीच तत्त्वे बॅबिलोनियामध्येही अनुसरलेली आढळतात. मायापद्धतीत एक बिंदू एकासाठी तसेच दोन, तीन, चार यांसाठी प्रत्येकी एकापुढे एक असे दोन, तीन, चार बिंदू अनुक्रमे वापरले जात. पाचासाठी आडवा दंड, दाहासाठी दोन आडवे समांतर दंड आणि पंधरासाठी तीन समांतर आडवे दंड वापरीत. विसासाठी  असे एक चिन्ह वापरून स्थानमूल्याच्या तत्त्वानुसार त्यावर एक बिंदू दिला जाई (). ह्या पद्धतीत संख्यांतील अंकचिन्हे उभ्या स्तंभात दर्शविली जात; त्यातील सर्वांत वरचे चिन्ह सर्वोच्च मूल्याचे निदर्शक असे आणि सर्वांत खालचे चिन्ह एकाच्या पटी व याच्या वरील चिन्ह विसाच्या पटी दर्शवी. परंतु त्यावरचे चिन्ह मात्र चारशेच्या पटींऐवजी ३६० च्या पटी दर्शवी.

उदा., ६,७८९ ही संख्या या पद्धतीत

अशी लिहिली जाई. म्हणजे

*(३ x ५ + ३) x (३६०) + ३ x ५ x (२०) + (५ + ४) = ६,७८९ (पहा : तक्ता क्र. १)*.

अरबी पद्धती

 पाश्चात्य जगात रूढ असलेली आधुनिक दशमान अंकपद्धती ‘अरबी पद्धती’ म्हणून संबोधिली जाते. तथापि ‘हिंदु-अरबी’ या नावाने ओळखणे अधिक बरोबर होईल. कारण मूलतः ही पद्धती भारतीय असून तेथून ती अरबांनी स्वीकारली असे आढळून येते. इ.स. १०१० पर्यंत अरबस्तानात संख्या दर्शविण्यासाठी हजार, शतक, दशक व सुटे यांचा वापर करीत असत. आरबांनी ही पद्धती इराणी लोकांजवळून हस्तगत केली असेही दिसून येते. इराणातदेखील वरील पद्धती फार उशीरा रूढ झाली. फिर्दौसी याने शाहनामा ग्रंथाचा लेखनकाल हिजरी कालगणनेत ‘पंज-हश्ताद बार’ म्हणजे ऐंशीच्या पाचपट म्हणजे ४०० हिजरी (इ.स. १०२२) असा दिला आहे.

गुरशास्प-नामा ग्रंथाचा लेखनकाल असदी याने चार शतके पन्नास व आठ म्हणजे ४५८ हिजरी (इ.स. १०८०) असा दिलेला आढळतो. ही भारतीय जुनी पद्धती होय. दशमानावर आधारलेली भारतीय नवीन संख्यांकनपद्धती अल्-ख्वारिज्मी याने प्रथमच अरबी भाषेत सांगितली. ७७२ च्या सुमारास भारतातील गणितज्ञ व ज्योतिषविशारदांना सन्मानाने बगदाद येथे बोलवून त्यांच्याजवळील ज्ञानभांडार अरबीत भाषांतरित केले गेले. अल्-फजारी याने सिंद-हिंदया नावाचा गणितविषयक ग्रंथ भारतीय गणितग्रंथांच्या आधारे अरबीत लिहिला. या ग्रंथवरूनच अल्-ख्वारिज्मी याने ज्योतिषविषयक सारण्या सु. ८२५ मध्ये तयार केल्या. त्याने अंकासाठी गुबार (म्हणजे धूळ) पद्धतीचे अंक वापरून हिंदूंच्या दशमानपद्धतीची अरबांना ओळख करून दिली. तथापि तेथे दशमानपद्धती संपूर्णतया रूढ व्हावयास दहावे शतक उजाडावे लागले. मध्यंतरीच्या काळात तेथे त्यांची अक्षरांकित पद्धती (प्रामुख्याने ज्योतिषशास्त्रात) आणि जुनी हिंदुपद्धती ह्या दोन्ही प्रचलित होत्या. या पद्धतीत शून्यासाठी हिंदुपद्धतीच्या पोकळ वर्तुळाऐवजी भरीव टिंबाचा वापर करण्यात येत असे. ⇨अरबी लिपी उजवीकडून डावीकडे लिहिण्याची पद्धत असली, तरी संख्या मात्र डावीकडून उजवीकडे म्हणजे हिंदुपद्धतीप्रमाणेच लिहीत. 

फार्सी साहित्यात ‘अबजद’ नावाची अक्षरांना मूल्ये प्रदान करून कालोल्लेख करण्याची पद्धती तेराव्या शतकात रूढ झाली. ती भारतीय संपर्काने अथवा रोमन लोकांकडून घेतलेली असावी. अबजदपद्धतीचा उपलब्ध असलेला सर्वप्रथम उल्लेख ६५६ हिजरी म्हणजे इ.स. १२७८ चा आहे. अरबी साहित्यिकांनी या पद्धतीचा फारसा अवलंब केल्याचे आढळत नाही; तथापि नंतरच्या काळात क्वचित प्रसंगी तो केलेला आढळतो. भारतीय फार्सी साहित्यात अबजदपद्धतीचा उपयोग मात्र प्राचुर्याने आहे. अमीर खुसरौ (१२५३-१३२५) याने या पद्धतीचा प्रथम अवलंब केल्याचे आढळते. भारतीय फार्सी शिलालेखांतून अबजदपद्धतीचा उपयोग चौदाव्या शतकाच्या उत्तरार्धात सुरू झाला.

संदर्भ : मराठी विश्वकोश खंड १

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#माझीशाळामाझीभाषा

◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾

🚩 ज्ञानभाषा मराठी पंधरवडा🚩

विज्ञानकथा

ते येथेही आहेत

दादरच्या पोतुगीज चर्चजवळच्या इराण्याच्या हॉटेलात बसून मी विक्रमची वाट पाहत होतो. विक्रम माझा शाळेपासूनचा दोस्त. अभ्यासात तर तो स्मार्ट होताच, शिवाय दिसायलाही स्मार्ट. नोकरी न करता कोणत्या तरी आंतरराष्ट्रीय संस्थेच्या भारतातील संशोधनकार्यात तो गुंतला होता. अनेक वर्षे त्याचा पत्ताच नव्हता. आणि आता अनेक वर्षांनंतर मला त्याने आमच्या जुन्या अड्डय़ावर बोलावले होते. अध्र्या तासानंतर विकी आला तोच धापा टाकत. त्याचा अवतार पाहण्यासारखा होता. मळलेला व घामेजलेला शर्ट, केस विस्कटलेले. आणि चेहऱ्यावर एक अनामिक भीती. आल्याआल्या तो म्हणाला,
‘‘येथे नको. कोपऱ्यातल्या टेबलावर बसू या.’’
मी म्हणालो, ‘‘ठीक आहे.’’
आम्ही दोघे कोपऱ्यातल्या टेबलावर बसलो. मी ब्रुनपाव व मस्का विथ स्पेशल चायची ऑर्डर दिली आणि विकीला विचारले, ‘‘काय रे, होतास कुठे इतके दिवस? आणि हा काय अवतार केला आहेस?’’
‘‘अरे, दिल्लीला होतो. कामाच्या व्यापात वेळच मिळाला नाही.’’
तो आजूबाजूला घाबरून पाहत म्हणाला. ‘‘पण ऐक, मी इथे तुला एक महत्त्वाची गोष्ट सांगायला आलो आहे. हे बघ, तुला माहिती आहेच, मी एलियन रिसर्च करणाऱ्या मुफॉन संस्थेत काम करतो. आमची संस्था अंतराळातून येणाऱ्या परग्रहसवासी व त्यांच्या उडत्या तबकडय़ांवर रिसर्च करते. मला एक अशी महत्त्वाची गोष्ट कळली आहे, जी कोणालाही सांगितली तरी त्यावर कुणाचा विश्वास बसणार नाही.’’
‘‘हे बघ, तुझा रिसर्च वगैरे ठीक आहे. पण मी खरं सांगू, माझा या ‘एलियन’ वगैरे गोष्टींवर विश्वास नाही. बघ, अजून एकही ठोस पुरावा कोणाला मिळालेला नाही. तुला जर तसा पुरावा मिळाला असेल तर धम्मालच होईल.’’
‘‘समीर, हे बघ, यात धम्माल वगैरे काही नाही. ते येथेच आहेत. समजलं? आणि ते इथेपण येतील. कधीही! त्यांना वाटेल तेव्हा!’’ त्याच्या स्वरात भीती होती.
‘‘ते येथेच आहेत म्हणजे? ते कोण??’’
‘‘अरे! आतापर्यंत मी काय सांगत होतो, रामाची सीता. अरे एलियन्स-परग्रहवासी.’’
‘‘अच्छा? मग आपण त्यांचं स्वागतच करायला हवं! आणि त्यांच्या उडत्या तबकडय़ा त्यांनी कुठे पार्क केल्या आहेत?’’ मला सगळी गंमतच वाटत होती.
‘‘अरे, हॉलीवूडच्या सायफाय मूव्हीजमध्ये दाखवतात तसे हे एलियन्स नाहीत. ते फार प्रगत आहेत. ते अनेक वर्षे येथेच राहताहेत. आपल्यामध्ये. आपल्या नकळत, आपलेच रूप घेऊन. आणि मला हे काही दिवसांपूर्वीच कळलं आहे.’’
‘‘काय.. काय? याला पुरावा काय?’’ मीपण चिडीला आलो होतो.
‘‘पुरावा मी स्वत:च आहे,’’ विकी गंभीरपणे म्हणाला.
‘‘म.. म्हणजे काय?’’ मी जरा चाचरतच विचारले. विकीच्या डोळ्यात वेडेपणाची झलक दिसते का, ते मी पाहत होतो.
‘‘माझा अवतार पाहतोयस. मला असं कधी पाहिलं आहेस? अरे, एलियन्सची ही माहिती मला मिळाल्यापासून ते माझ्या जिवावर उठले आहेत. त्यांच्यापासून वाचण्यासाठी मी दरदर भटकतोय. त्यांच्याबाबत जवळजवळ सर्व माहिती मी गोळा केली आहे, जी मी तुला आता सांगणार आहे. नीट लक्ष देऊन ऐक! हे बघ, अगदी प्राचीन काळापासून एक परग्रहवासीयांची जात आपल्या पृथ्वीवर आहे. छत्तीसगढमधल्या चरामा गुहांत त्यांची आदिमानवांनी काढलेली चित्रे मी स्वत: पाहिली आहेत. हजारो वर्षे आधीच त्यांनी आपली वस्ती येथे वसवली आहे. ते आपले रूप बदलू शकतात. ते कोणाचेही रूप घेऊ शकतात. आता त्यांची संख्या एवढी वाढली आहे, की आपण- जे या ग्रहाचे मूळ रहिवासी आहोत त्यांनाच नष्ट करण्याची मोहीम त्यांनी हाती घेतली आहे.’’
विकीने एका दमात मला सर्व सांगून टाकले. पण मी जरासा गोंधळलेला होतो.
‘‘एलियन्स जर आपल्यासारखेच दिसतात, तर  त्यांना ओळखणार कसं?’’ मी विकीला प्रश्न केला.
‘‘त्यांची एक खूण आहे. ती म्हणजे त्यांच्या डोळ्यांचा रंग. त्यांचे डोळे अगदी हिरवेगार आहेत- आणि आपल्यासारखा स्वत:च्या डोळ्यांचा रंग बनवण्याचा त्यांनी प्रयत्न केला, पण त्यांना जमले नाही, म्हणून ते सदैव काळा चष्मा घालून वावरतात.’’
विकीने त्याचेही स्पष्टीकरण दिले. त्याला एवढी माहिती कुठून मिळाली- जी इतर कुणालाच मिळवता आली नाही, असाही प्रश्न माझ्या डोक्यात पिंगा घालत होता. पण विकीने माझ्या मनातील भाव ओळखले असावेत. तो स्वत:च सांगू लागला..
‘‘हे बघ, मुफॉनमध्ये संशोधन करताना मला बरीच प्राचीन मॅन्युस्क्रिप्ट वाचायला मिळायची. ती वाचताना एक अनोखा ग्रंथ माझ्या वाचनात आला. तो जगातील कोणत्याच ज्ञात भाषा व बोलीतील नव्हता. पण अनेक वर्षे संशोधन केल्यावर तो सांकेतिक भाषेतील ग्रंथ मी डीकोड केला. मला एलियन्सचे रहस्य कळले आहे हे समजल्यावर ते माझ्या मागे लागले. मला ठार केल्यावाचून आता पर्याय नाही हे त्यांना माहीत आहे. मला माहिती आहे की, कोणी माझ्यावर विश्वास ठेवणार नाही. पण तू ठेवशील, म्हणून मी तुला हे सर्व सांगतोय. हा पेन-ड्राइव्ह घे, यात माझ्या संशोधनाची सर्व माहिती आहे. जपून ठेव. आणि समजा, माझं काही बरं-वाईट झालं तर तू हे सर्व जगाला ओरडून सांग.’’ विकीच्या चेहऱ्यावर खिन्नता होती. त्याला माहीत होतं की, तो आता फार दिवसांचा सोबती नाही.
‘‘डोन्ट वरी.’’ मी त्याच्याकडून ते पेनड्राइव्ह घेत म्हणालो. तेवढय़ात ब््राुन मस्कापाव व चहा आला.
‘‘अरे बनसोडे, किती वेळ लावलास?’’ मी माझ्या ओळखीच्या वेटरला उगाच दम देत म्हणालो. शरद माझ्या कॉलेजच्या दिवसांपासून तेथे वेटरचे काम करत होता.
‘‘हे बघ, विकी, आता मस्तपैकी फ्रेश हो आणि गरमागरम चहा घे.’’मी विकीला म्हणालो.
‘‘ठीक आहे, अनेक दिवसांनंतर दादुकडचा चहा प्यायला मिळतोय,’’ असे बोलून तो तोंड धुवायला गेला. मी माझ्या खिशातले पेन काढले. विकी जेथे बसला होता,
त्या खुर्चीसमोरच्या कपावर त्या पेनचे टोक धरले. त्यातून एक बिनरंगाच्या द्रवाचे दोनच थेंब त्याच्या चहात टाकले. आता तो चहा पिऊन झाल्यावर अध्र्या तासाच्या आत विकीला हृदयविकाराचा जोरदार झटका येणार होता आणि तेव्हा त्याच्याबरोबर मी असणार नव्हतो. माझ्या मोबाइलच्या फ्रंट कॅमेऱ्याचे बटण मी दाबले आणि माझ्या डोळ्यावरचा गॉगल काढला. माझे हिरवेगार डोळे चमकत होते. चष्म्याशिवाय स्वत:चा सेल्फी मी अनेक दिवसांनंतर काढत होतो.    

अभिजीत जाधव

संदर्भ : दै. लोकसत्ता १ मार्च २०१५.

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#माझीशाळामाझीभाषा

◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾

🚩 ज्ञानभाषामराठी पंधरवडा 🚩

दि. १०/१/२०१८

  🧐 मूळ भाषेतील शब्द शोधा🧐

उत्तरे आणि थोडक्यात स्पष्टीकरण

प्रश्न १- 'शीत' हा शब्द कोणत्या बोलीतील आहे?

अ)गोंडी
ब)कोकणी
क)कुडाळी
ड)वर्हाडी

उत्तर-ब-कोकणी

   कोकणी ही मराठीची प्रमुख बोली आहे.कोकणीचे दोन पोटभाषा प्रकार आहेत.उत्तर कोकणी व दक्षिण कोकणी. त्यामधे दक्षिण कोकणी विशेषत्वाने लक्षात घेतली जाते.कोकणीच्या बर्याच उपबोलीभाषा आहेत.त्यातील एक 'शीत'हा शब्द.शीत म्हणजे भात.

प्रश्न २- ' दलिंदर' हा शब्द जो मराठीत ' दलिद्दर असा उच्चारल्या जातो तो कोणत्या बोलीतील आहे?

अ)मालवणी
ब)अहिराणी
क)कुडाळी
ड)पठारी

उत्तर-क-कुडाळी

   कुडाळी ही कोकणी या प्रादेशिक भाषेची उपभाषा/बोली आहे.दक्षिण कोकणी-उत्तर कोकणी यांच्या भाषासीमेवर कुडाळी बोलल्या जाते.पंधराव्या शतकात कुडाळी दक्षिणेत गोव्यापर्यंत आणि उत्तरेस दाभोळपर्यंत होती.'कुडाळदेश'या नावाने हा भाषिकप्रांत ओळखला जात होता.प्रमाण भाषेची अनेक शब्दरूपे कुडाळीत वापरली जातात त्यामुळे भाषा /बोली असे दोन्ही संबोधन होते.'दलिंदर'म्हणजे दारिद्र्य या अर्थी हा शब्द आहे.पुढे मराठीत त्याचे 'दलिद्दर'झाले.

प्रश्न ३- ' अखरपक' हा शब्द कोणत्या बोलीतील आहे?

अ)वर्हाडी
ब)हिंदी
क)बाणकोटी
ड)गोंडी

उत्तर-अ-वर्हाडी

   वर्हाडातील ग्रामीण भागात वापरण्यात येणारा हा शब्द.अक्षयतृतीया म्हणजे वर्हाडात अखरपक.त्यादिवशी पितरांच्या नावाने घरोघरी पान लावले जाते त्यानंतर ते गाईला लावतात.या पानाला ग्रामीण भागातील वर्हाडी माणुस 'डोना'म्हणतो.उदा-' अखरपकचा डोना फेकाले गेल्तो न!'असा वाक्यप्रयोग होतो.

प्रतिसादाबद्दल समूह सदस्यांचे आभार आणि अचूक उत्तरे देणाऱ्यांचे अभिनंदन

डाॅ. अमृता इंदूरकर

#ज्ञानभाषामराठीप्रतिष्ठान
#माझीशाळामाझी
#मराठीभाषापंधरवडा

◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾◾

टंकलेखन स्पर्धा

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSc3HmFiCmp3aQq4UAjZoXoi3_HmnJtuHEmJQTV-ig_o5zY3KQ/viewform